知り合いが今失業保険をもらっています
何度も職安に通い面接を受けてますが
ことごとく落ちています
失業保険が今月で切れるみたいですが

もしこのまま仕事がみつからない場合はどうすればいいですか？
失業保険の延長はできませんか？

その方が会社都合で退職されたのなら「個別延長給付」という制度があります。
＜個別延長給付＞
解雇等会社理由での退職の場合で受給期間が終了しても職に就くことが出来ない場合に６０日の期間延長が認められる場合があります。（最終認定日に言われる場合が多い）
認定日に欠席がないか、規定以上の求職活動を積極的にしていたかとか、職業訓練を受講した実績などが考慮されハローワークの判断によりますがほとんどが認定されています。
「個別」というのは個別に呼ばれて話があるところから来ているという説もあります。
基本は45歳未満ですが、職安所長が支給を認めた場合はこの限りではありません。
目安とされるのは応募実績で、所定給付日数が90日又は120日の方 1回以上、150日又は180日の方 2回以上、所定給付日数が210日又は240日の方 3回以上、 所定給付日数が270日の方 4回 以上、所定給付日数が330日の方 5回 以上となっています。
ただし、自己都合で退職したのなら雇用保険での延長制度はありません。

失業保険に関する質問です。
私は１年毎の契約社員で、入社後6ヶ月程度なのですが、上司からの執拗なパワハラにより契約期間中の退職を考えています。
契約社員でもパワハラを理由にした会社都合退職にすることは可能でしょうか？また、契約社員の場合、一般に労働者から申し出た期中退職は損害賠償の対象にもなりうるとのことですが、このようなケースでも賠償請求される可能性はありますか？

会社側にしてみれば、あなたに退職を強要したわけではないので、会社都合退職にするのは難しいと思います。
ただし、事情を話してみて交渉する余地はあると思います。

もし会社側があくまで自己都合退職というなら、離職証明書の中の事業主が記入した離職理由に対する異議
の有無を記入する欄がありますので、異議有りに丸印をつけておけばいいです。
労使間で離職理由の認識に食い違いがあるばあいは、職安が会社側にも問い合わせをして双方の意見を聞いた
上で最終判断を下します。パワハラによる離職が認められれば、貴方は「特定受給資格者」になれます。

損害賠償については、心配する必要は無いと思います。
貴方の仕事がどういう仕事か分かりませんが、普通は損害賠償請求などしません。

離職票についてです。まず有効期限は離職してから一年でしょうか？あと自己都合で離職しすぐ就職し、
雇用保険無しの条件で半年ほど勤務しそこで契約更新無しで退職した場合、すぐ失業保険は貰えるのでしょうか？

その辞めた会社の雇用保険を受給できるのは離職から１年間ですからそういう意味では１年間ということになります。
また、会社を離職して再就職した会社が雇用保険加入なしで半年で辞めた場合はもちろん前職の離職票で受給はできますが、自己都合退職なら受給申請して受給完了までに７ヶ月近くかかりますから残りが６ヶ月では１ヵ月分は期限切れで受給をあきらめなければならない場合があります。

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