現在は《厚生年金未加入、失業保険加入》の週20、月80時間で契約しています。ただ、バイトで得た金額を元に支給額も調整されると思います。

失業保険と職業訓練校について。
今年の1月末に会社を自己退社し所定給付日数は90日となっております。

次回認定日は5月23日で来月から給付が初まる様です。

本題は職業訓練校の金属加工科に受講したいと思っており
訓練期間は6ヶ月で開始は5月：8月と指定されております。

失業保険が給付される前に受講し
合格した場合の失業保険はどうなるのでしょうか？

宜しくお願いします。

既出の回答を訂正しますね。
1日以上残っていればとのことですが、それは24年度から変更されており、自己都合退職の所定日数が90日の方は残日数が31日以上残ってないと訓練を受けても訓練による受給の延長はありません。
ざっくり計算で質問者様の場合、7月23日までに入校出来る訓練でないと受給延長はないと思います。5月ならば既出の回答通りです。

補足
公共職業訓練での話ですよね？
8月の開校日が分かりませんが、あなたの所定日数では5月23日〜8月23日頃までの90日が受給予定でしょう。(正確に日数を数えてませんので「頃」としてます)
約1ヶ月前(7月23日頃)までに入校してないと訓練による受給延長はありません。ですから8月入校では延長はないので8月23日頃に受給は終わる事になります。
会社都合の退職だったら90日受給で1日以上残っていれば訓練による受給延長があるんですけどね。

失業保険だけじゃ生活していけないので、パートかアルバイトでもしていきたいのですが、受給期間中にパートやアルバイトをすると「就職」とみなされて失業保険の支給対象から外れてしまうのでしょうか？
１日４時間くらいで週２・３日の仕事だと、どうなりますか？基本手当がもらえない？もらえなかったらその働いた日数分、支給残日数が減っていくのでしょうか？
ちゃんと申告すれば不正受給にはなりませんか？
雇用保険のしおりは言い回しが難しく理解できません。

週２０時間以内であれば、バイトしても支給の対象からは外れない
はずです。
ただ、バイトで得た金額を元に支給額も調整されると思います。

そうセミナーで言ってた気がします。

パートタイマーの契約更新で、困っています。

現在は《厚生年金未加入、失業保険加入》の週20、月80時間で契約しています。土日含む週４日で時々残業ありです。

勤務先は、小売業です。
開店以来７年、最初からいる従業員は私ひとりです。
社員は１年程度で次々異動、他のパートバイトも１年程度で入れ替わりました。今いるパートは２年いてくれて安定してきました。

今月、契約更改があるのですが、
会社から以下の条件をのめないなら契約更新はしないと脅されました。

《週120時間超の社保加入パートになり出勤曜日を１日増やすこと》

もともと採用時点で《扶養範囲内で》とお願いし上で採用されたのに…

シフト勤務のため出勤曜日もほぼ固定で、これまで親の危篤、自分の骨折（労災です）、自分のインフルエンザ（昨年２日）以外には、当月の突然の休みなども申し出た事もありません。

しかも今回は《週５に増やし、固定曜日の変更》まで要求されました

従業員である以上、ある程度までは受け入れなければいけないのは、わかります。
だけど何だか、パワハラみたいで、すごく悔しいです

固定曜日の変更も、私の勤務態度や内容からの事ではなく、店側の運営の都合です（他のパートさんが別の曜日が欲しいと言ったから。会社としてはその人を主戦力にしたいようです。確かに力あり貢献しておられます）

私自身は、営業ノルマも他の人以上に果たし、会社取得推奨の公的資格も取得しています（自費受験。給与評価でプラス判定はつきます）

泣き寝入りして、無理な条件が飲むか、辞めるしかないですか？（泣）

現在は平日週２の休みに実家を介護している事は会社も承知です。
土日は月４回出勤の規定を守っています。
月曜は契約曜日なので、祝日も、小学校の振替休日にあたっても、休んだ事はありません

>>泣き寝入りして、無理な条件が飲むか、辞めるしかないですか？

当たり前。
会社と争ってもお互いの合意が無ければ更新なんてしないんだから、そんなパートは更新しない。

はっきり言って、有期雇用のパートなんて都合のいい労働者でしかないんだから、会社の言うことに従うか辞めるかしかない。

国民健康保険料について
失業保険中は夫の扶養にはいれないので、国民健康保険料を支払う必要があるのですが、所得割額というのは、前年の夫の所得と前年の妻の所得を合計したものなのでしょうか？

今まで共働きで奥さんは扶養には入っていなく、会社の手続きなどの関係で、現在夫婦別世帯となっています。

計算がわからないのでお願いいたします。

所得割を計算する際は、加入する人の所得のみです。
加入しない人の所得は合算されません。

ただし、減免措置を取る場合、減免できるかどうかの判定には、
世帯主の所得などは関係することがあります。

補足へ非自発的理由で、退職した場合は、その人の所得を３０％にして
所得割額を算出します。非加入者と合算してということはありません。

雇用保険についての質問です。急いでます。
私は2009年6月に会社の倒産のため離職しました。その後失業保険を8ヶ月もらいましたが、40歳を過ぎているため次の職がなかなか決まらず、貯金を切り崩したり、
知人から仕事を回してもらったり、借金をしたりでしのいできました。
ようやく契約社員での採用が決まりそうなのですが、3ヶ月の契約で更新は最大でも6ヶ月までであると告げられました。自分は長期の雇用を希望しましたが、これは市の緊急雇用基金の事業なので更新は出来ないといわれました。（ハローワーク側の見解も同様）仕事は経験のある職種で問題なくこなせると思います。
実はすでに総合支援資金の貸し付けを受けており、この会社に就職すれば、当然貸し付けは終了します。3ヶ月で再び失業してしまったら、もう自分には収入の当てが全く無くなってしまいます。
3ヶ月でも就職するべきでしょうか？雇用保険には加入出来るようですが、3ヶ月（実質月平均労働日数は20日で、合計で60日）で更新できず、離職し、次の仕事がすぐ決まらなかった場合、失業給付はもらえるものなのでしょうか。

契約期間が６ヶ月と決められてますので、特定理由離職者や、特定受給資格者には該当しませんので、期間満了後は失業給付金は支給されません、私なら、そこでは働きません、契約の場合は途中で辞めるとペナルティーがある場合が多いからです、要は次の就職がし難いためです。
私ならば、平日に休みが取れる会社のアルバイトを、まず探し、求職活動します。
平日休みは、面接やハローワーク等で求職活動します。